Outs y probabilidades del bote

Un out es una carta que todavía no has visto y que te daría, con toda probabilidad, la mano ganadora. Outs × 2 es más o menos tu probabilidad de ligar en la carta siguiente; outs × 4, hasta el river, con dos cartas por salir. Compara eso con las probabilidades del bote (pot odds): igualar es rentable cuando tu probabilidad supera la parte del bote final que estás pagando.

Toma un proyecto de color en el flop: 9 outs. 9 × 4 = 36 %; la cifra exacta es 35.0 %. Si un rival apuesta 300 en un bote de 600, pagas 300 para ganar 900: el 25 % del bote final de 1,200. Contra un all-in, el 35 % cubre ese precio con margen. Si solo tienes asegurada la carta siguiente (19.1 %), no lo cubre.

Cuenta las cartas que completan tu mano y que no has visto. Después del flop has visto cinco cartas, tus dos y las tres de la mesa, así que quedan 47 desconocidas. Las cartas de tus rivales tampoco las conoces, así que también cuentan entre las no vistas.

• Proyecto de color: cuatro cartas de un palo, 13 − 4 = 9 outs.
• Proyecto de escalera abierta: 8-7 con una mesa 6-5-K; cualquier nueve o cuatro forma escalera, 8 outs.
• Gutshot (escalera interna): J-10 con Q-8-3; solo un nueve llena el hueco, 4 outs.
• Dos overcards (cartas más altas que la mesa): A-K con 9-6-2; cualquiera de los tres ases o los tres reyes da la pareja más alta, 6 outs.
• Pareja de mano a trío: 5-5 con A-K-9; quedan dos cincos, 2 outs.

Ojo con dos trampas. Primero, nunca cuentes una carta dos veces: un proyecto de color más uno de escalera abierta parecen 9 + 8 = 17 cartas, pero dos de ellas son a la vez del palo y del valor que necesitas, así que son 15. Segundo, descuenta los outs que también ayudan a tu rival. Con K♥ 7♥ 2♣, 9♥ 8♥ tiene nueve corazones por salir, pero contra un trío de reyes el 2♥ empareja la mesa y le da un full: ocho outs limpios, no nueve.

Con una carta por salir, la probabilidad exacta es outs / 47 desde el flop y outs / 46 desde el turn. Con dos cartas es más fácil contar los fallos: 1 − (47 − outs) / 47 × (46 − outs) / 46. La regla del 2 y 4 aproxima ambas cosas y casi da en el blanco con proyectos pequeños. Con proyectos grandes, el ×4 se pasa: con 15 outs dice 60 % cuando en realidad es 54.1 %. Por encima de 8 outs se acerca más 4 × outs − (outs − 8).

Elige un proyecto o pon tu propio número de outs. La herramienta muestra la probabilidad exacta y la compara con el precio de igualar:

Las probabilidades nominales suponen que cada out gana y que cualquier otra carta pierde. Las manos reales son más enredadas, así que tomamos ocho situaciones típicas y pusimos a nuestro motor a jugar los 990 pares posibles de turn y river contra una mano rival concreta.

La mayoría de los proyectos rinden un poco más que sus outs, porque las manos que se forman con el turn y el river juntos (doble pareja, trío, una escalera por la puerta de atrás) suman unos puntos. Las overcards rinden menos: 22.1 % en lugar de 24.1 %, porque 10♦ 9♦ también puede mejorar, a doble pareja o trío, y un as o un rey no siempre te salva. Y el proyecto combinado de 15 outs es favorito incluso contra ases, con 56.3 %. Con uno así, ir all-in en el flop suele ser lo correcto.

Las probabilidades del bote comparan el precio de igualar con lo que puedes ganar. Suma al bote la apuesta del rival y tu igualada, y divide tu igualada entre el total. Esa es la parte del bote final que estás pagando, y la equity mínima que necesita la igualada.

En la Mesa de los Escribas el bote es de 600 y tu rival apuesta 300. Pagas 300 para ganar 900; el bote final es de 1,200 y tu parte es 300 / 1,200 = 25 %. Los jugadores también dicen «3 a 1»: 900 por ganar contra 300 pagados.

Ahora pon los dos números lado a lado. Con un proyecto de color en el flop ante una apuesta de medio bote, la carta siguiente trae el color el 19.1 % de las veces y necesitas el 25 %, así que, solo por las probabilidades del bote, la igualada pierde un poco. Ante una apuesta de un cuarto del bote (16.7 %), gana. Y contra un all-in, cuando tienes aseguradas las dos cartas, el 35.0 % supera incluso una apuesta del tamaño del bote (33.3 %).

Las probabilidades del bote solo cuentan las fichas que ya están en el centro. Cuando ligas, muchas veces ganas más en las calles siguientes: esas son tus probabilidades implícitas (implied odds). Con el proyecto de color ante 300 en un bote de 600, ¿cuánto necesitas ganar después para que la igualada quede a la par? Resuelve 19.1 % × (900 + X) = 80.9 % × 300 y X da unos 367 debenes. Si esperas que el color ya hecho cobre al menos eso de más, la igualada está bien.

Las probabilidades implícitas son mayores cuando tu proyecto está bien escondido y las pilas son profundas. Se reducen, y hasta pueden volverse negativas, cuando el proyecto es evidente, cuando a tu rival le quedan pocas fichas o cuando puedes ligar y aun así perder: un color bajo contra uno más alto, una escalera con la mesa emparejada. Ese último caso se llama probabilidades implícitas inversas (reverse implied odds).

1. All-in en el flop con un proyecto combinado. Tienes J♥ 10♥ con 9♥ 8♥ 2♣. El bote es de 1,000 y un rival va all-in por 2,000. Necesitas 2,000 / 5,000 = 40 %. Contra ases tienes 56.3 %. Iguala.
2. Proyecto de color ante una apuesta grande. Tienes 9♥ 8♥ con K♥ 7♥ 2♣, el bote es de 600 y tu rival apuesta 600. Necesitas el 33.3 % y el turn te da el 19.1 %. Para que igualar sea rentable, el color tendría que ganar después unos 1,333 debenes más. Salvo que las pilas sean profundas y él sea de los que pagan, retírate.
3. El river, ya no queda nada por ligar. El bote es de 2,000 y tu rival apuesta 1,000. Ya no hay outs; la pregunta es si hace farol al menos una vez de cada cuatro (25 %). Si ganas al menos una de cada cuatro manos así, igualar queda a la par.