Ауты и шансы банка

Аут — это ещё не открытая карта, после которой ваша рука, скорее всего, станет лучшей. Умножьте число аутов на 2 — получите шанс поймать нужную карту следующей, на 4 — шанс собрать руку к риверу, если впереди две карты. Затем сравните его с шансами банка: колл выгоден, если ваш шанс больше доли итогового банка, которую вы оплачиваете.

Пример: флеш-дро на флопе — 9 аутов. 9 × 4 = 36 %, точное значение — 35,0 %. Если соперник ставит 300 в банк 600, вы платите 300, чтобы выиграть 900, — это 25 % от итоговых 1 200. Против олл-ина 35 % покрывают эту цену с запасом. Если же гарантирована только следующая карта (19,1 %), — нет.

Считайте карты, которые собирают вашу руку и которых вы ещё не видели. После флопа вы видели пять карт — свои две и три на столе, — значит, неизвестных 47. Карты соперников вам тоже неизвестны, поэтому они идут в счёт невидимых.

• Флеш-дро: четыре карты одной масти, 13 − 4 = 9 аутов.
• Открытое стрит-дро: 8-7 на доске 6-5-K; любая девятка или четвёрка даёт стрит — 8 аутов.
• Гатшот: J-10 на Q-8-3; дыру закрывает только девятка — 4 аута.
• Две оверкарты: A-K на 9-6-2; любой из трёх тузов или трёх королей даёт старшую пару — 6 аутов.
• Карманная пара до сета: 5-5 на A-K-9; пятёрок осталось две — 2 аута.

Здесь две ловушки. Первая — не считайте карту дважды: у флеш-дро с открытым стрит-дро на вид 9 + 8 = 17 карт, но две из них одновременно и нужной масти, и нужного достоинства, так что аутов 15. Вторая — делайте скидку на ауты, которые помогают и сопернику. На доске K♥ 7♥ 2♣ у 9♥ 8♥ впереди девять червей, но против сета королей 2♥ спаривает доску и даёт ему фулл-хаус: чистых аутов восемь, а не девять.

Точный шанс с одной картой впереди — ауты / 47 с флопа и ауты / 46 с тёрна. С двумя картами проще посчитать промахи: 1 − (47 − ауты) / 47 × (46 − ауты) / 46. Правило 2 и 4 приближает оба числа и на небольших дро почти не ошибается. На больших умножение на 4 завышает шанс: при 15 аутах получается 60 %, а на деле 54,1 %. Если аутов больше восьми, точнее формула 4 × ауты − (ауты − 8).

Выберите дро или задайте своё число аутов — инструмент покажет точный шанс и сравнит его с ценой колла:

Номинальный шанс исходит из того, что каждый аут выигрывает, а любая другая карта проигрывает. В живой раздаче всё сложнее, поэтому мы взяли восемь типичных ситуаций и дали нашему движку перебрать все 990 сочетаний тёрна и ривера против конкретной руки соперника.

Большинство дро на деле чуть сильнее своих аутов: добавляются руки, которые собираются на тёрне и ривере вместе, — две пары, сет, стрит с двух карт. Оверкарты, наоборот, слабее: 22,1 % вместо 24,1 %, потому что 10♦ 9♦ тоже может усилиться до двух пар или сета, и пришедший туз или король спасает не всегда. А комбинированное дро на 15 аутов — фаворит даже против тузов: 56,3 %. С таким дро олл-ин на флопе обычно верное решение.

Шансы банка сравнивают цену колла с тем, что можно выиграть. Прибавьте к банку ставку соперника и свой колл и разделите колл на эту сумму. Получится доля итогового банка, которую вы оплачиваете, — это и есть минимальное эквити, при котором колл окупается.

За столом писцов в банке 600, соперник ставит 300. Вы платите 300, чтобы выиграть 900; итоговый банк — 1 200, и ваша доля в нём — 300 / 1 200 = 25 %. Игроки говорят и так: «шансы банка 3 к 1» — 900 выигрыша за 300 оплаты.

Теперь положите два числа рядом. С флеш-дро на флопе против ставки в полбанка следующая карта приносит флеш в 19,1 % случаев, а нужно 25 %, так что по одним шансам банка колл немного убыточен. Против ставки в четверть банка (16,7 %) он уже выгоден. А против олл-ина, когда вы точно увидите обе карты, 35,0 % бьют даже ставку размером в банк (33,3 %).

Шансы банка учитывают только фишки, которые уже в центре. Когда рука собирается, на следующих улицах часто удаётся выиграть ещё — это и есть подразумеваемые шансы. Возьмём флеш-дро против ставки 300 в банк 600: сколько нужно добрать потом, чтобы колл вышел в ноль? Решаем 19,1 % × (900 + X) = 80,9 % × 300, и X выходит около 367 дебенов. Если вы ждёте, что собранный флеш принесёт хотя бы столько, колл в порядке.

Подразумеваемые шансы велики, когда дро хорошо спрятано, а стеки глубокие. Они тают и даже уходят в минус, когда дро видно всем, когда у соперника мало фишек или когда, собрав руку, всё равно можно проиграть: младший флеш против старшего, стрит на спаренной доске. Последний случай называют обратными подразумеваемыми шансами.

1. Олл-ин на флопе с комбинированным дро. У вас J♥ 10♥ на 9♥ 8♥ 2♣. В банке 1 000, соперник идёт олл-ин на 2 000. Нужно 2 000 / 5 000 = 40 %. Против тузов у вас 56,3 %. Колл.
2. Флеш-дро против крупной ставки. У вас 9♥ 8♥ на K♥ 7♥ 2♣, в банке 600, соперник ставит 600. Нужно 33,3 %, а тёрн даёт 19,1 %. Чтобы колл окупился, собранный флеш должен потом принести ещё около 1 333 дебенов. Если стеки неглубокие или соперник не из тех, кто платит, — сброс.
3. Ривер, добирать нечего. В банке 2 000, соперник ставит 1 000. Аутов не осталось, вопрос в другом: блефует ли он хотя бы в одном случае из четырёх (25 %). Если вы выигрываете хотя бы каждую четвёртую такую раздачу, колл выходит в ноль.