Стартовые руки в техасском холдеме

Сильнейшая стартовая рука — пара тузов: против одной случайной руки она в среднем забирает 85,2 % банка. Дальше идут короли (82,4 %), дамы (79,9 %), валеты и туз-король одной масти. Слабейшая рука один на один — 3-2 разномастные (32,4 %), а против нескольких соперников на дно опускается 7-2 разномастные.

Две карты можно сдать 1 326 способами, но разных рук всего 169: до флопа масти взаимозаменяемы. Это 13 пар, 78 одномастных рук и 78 разномастных. Каждую мы разыграли нашим покерным движком по два миллиона раз против одного–восьми случайных соперников. В таблице ниже — все 1 352 результата.

Пары идут по диагонали. Выше неё — одномастные руки (s, от suited), ниже — разномастные (o, от offsuit): AKs в верхней строке — туз и король одной масти, AKo во второй — разных мастей, а T — это десятка. Выберите число соперников и нажмите на любую руку.

Цвет сравнивает руку с её «честной долей» — той частью банка, которую получала бы каждая рука, будь все руки равны: 50 % против одного соперника, 33,3 % против двух, 11,1 % против восьми. Зелёные руки против случайных карт забирают больше своей доли, красные — меньше.

Число в таблице — эквити: доля банка, которую рука выигрывает в среднем, если раздача доходит до ривера без новых ставок. Победа считается за 1, делёж на двоих — за ½, на троих — за ⅓. A♠ A♥ против одной случайной руки выигрывает в 84,9 % случаев и делит банк в 0,5 %, отсюда эквити 85,2 %.

Главное слово здесь — «случайной». Реальные соперники не играют случайными картами: кто поднимает с первого места, обычно держит что-то заметно сильнее среднего. Таблица говорит о силе руки самой по себе, а не о том, как она сыграет против конкретного рейза. Чтобы сравнить руку с конкретными картами, откройте калькулятор шансов.

А ещё эквити не видит, что будет после флопа. 7♠ 6♠ редко собирает стрит или флеш, но когда собирает, может выиграть большой банк; K♣ 7♦ часто собирает пару королей — и с ней же проигрывает большой банк. Опытные игроки называют это играбельностью, и поэтому диапазоны в статье о позициях — не просто верхушка этой таблицы.

Группы взяты из наших чисел. AA, KK, QQ и JJ входят в первую пятёрку при любом числе соперников, AKs никогда не опускается ниже восьмого места, AKo — ниже двенадцатого. Сильные руки при любом числе соперников держатся в первых 26. Премиум-руки — это 40 сочетаний из 1 326, так что приходят они примерно раз в 33 раздачи.

Спекулятивные руки ведут себя как зеркальное отражение слабых разномастных. Один на один они стоят от 0,83 до 1,14 своей честной доли, а против восьми соперников каждая забирает на 13–30 % больше своей доли.

Один на один решают старшие карты: часто хватает пары или даже одного туза. Против многих соперников кто-нибудь почти всегда собирает две пары или больше, поэтому в цене руки, из которых выходит стрит или флеш, а одинокие старшие карты дешевеют. Наши числа показывают это наглядно:

Одномастные связки поднимаются на 50–70 мест, «голые» тузы и короли с мелким кикером падают на 50 мест и больше. Против восьми соперников A6o и K8o уже ниже своей честной доли в 11,1 %.

Одна масть стоит больше, чем думают многие новички, но меньше, чем им хотелось бы. По всем 78 парам одномастных и разномастных рук одна масть прибавляет в среднем 2,8 процентного пункта эквити против одного соперника и 3,9 — против восьми. На дистанции это заметные фишки, но плохую руку хорошей это не делает: 9♠ 3♠ — 126-я из 169 один на один и 114-я против восьми.

Даже тузы в толпе чаще проигрывают, чем выигрывают. A♠ A♥ забирает 85,2 % против одного соперника и 34,6 % против восьми. Это всё ещё втрое больше честной доли в 11,1 %, так что тузы остаются лучшей рукой с огромным отрывом — просто перестают быть верной победой. Практический вывод: с тузами поднимайте до флопа, чтобы соперников осталось меньше.

Одна и та же рука с одного места — рейз, а с другого — сброс. Когда вы ходите первым за столом на девять мест, после вас говорят ещё восемь игроков, и у любого может оказаться рука сильнее. На баттоне после вас остаются только два блайнда. Поэтому набор рук, которые вы играете, должен зависеть от того, где вы сидите.

С этими руками мы советуем открываться рейзом, когда все до вас сбросили. Мы собрали диапазоны из этой таблицы: отсортировали 169 рук по среднему месту против одного–восьми соперников и брали сверху, пока не набиралась доля места. Места, которых здесь нет (UTG+1, UTG+2), и схема стола — в статье о позициях.

За нашими столами считайте игроков, а не стулья. Если за столом на девять мест в раздаче только четверо, у первого после него ходят трое. Это катофф, а не «под прицелом», и открываться он может примерно с четвертью рук.

Эти 20 рук — 126 сочетаний из 1 326, то есть 9,5 % всех раздач. Кто играет только их, сбрасывает примерно девять рук из десяти — примерно так плотно и стоит играть с первых мест за полным столом.

• Играть любой туз. A♠ 2♦ выглядит симпатично и один на один забирает 54,9 % банка, но против восьми соперников — 10,4 %: меньше своей честной доли, 108-е место из 169. Когда он собирает пару тузов, у кого-то другого нередко туз со старшим кикером.
• Переоценивать одну масть. Одномастность прибавляет около трёх процентных пунктов. Хорошую руку она делает лучше, плохую хорошей — нет.
• Уравнивать рейзы руками, с которыми вы сами не стали бы повышать. Таблица посчитана против случайных карт, а у того, кто поднял, карты не случайные. KJo или A9o здесь выглядят прилично, но против рейза часто натыкаются на туза или короля постарше.
• Считать мелкие пары сильными руками. 2♣ 2♦ против одной руки лишь чуть выше 50 %, а против двух–шести соперников — ниже своей честной доли. Её ценность — шанс 11,8 % (примерно раз из 8,5) собрать сет на флопе, и окупается он, только когда банк вырастает.
• Медленно разыгрывать тузов до флопа. 85,2 % против одного соперника и 34,6 % против восьми. Каждый, кого вы пустили в раздачу бесплатно, откусывает от вашего эквити.
• Забывать про место. K♦ 10♣ — нормальный рейз с баттона и сброс с первого места. Карты те же, место другое.

Мы взяли покерный движок, который раздаёт карты за нашими столами. Для каждой из 169 рук выбрали одного представителя — A♠ K♠ для одномастных, A♠ K♥ для разномастных — и разыграли 2 000 000 случайных раздач: каждый раз восемь рук соперников и пять карт доски. Эквити против k соперников считается по первым k из этих рук, так что каждая раздача попадает сразу во все восемь столбцов. Всего — 338 миллионов раздач.

При двух миллионах раздач каждое число точно примерно до ±0,1 процентного пункта с надёжностью 95 %, поэтому первый знак после запятой что-то значит. Для проверки мы сверились с классическими значениями из учебников, и они совпали: тузы — 85,2 % против одной руки, туз-король одной масти — 67,0 %, разных мастей — 65,3 %. Начальное число генератора случайных чисел зафиксировано, и повторный расчёт даёт ту же таблицу.