Стартові руки в техаському холдемі

Найсильніша стартова рука — пара тузів: проти однієї випадкової руки вона в середньому забирає 85,2 % банку. Далі йдуть королі (82,4 %), дами (79,9 %), валети й туз-король однієї масті. Найслабша рука один на один — 3-2 різномасті (32,4 %), а проти кількох суперників на дно опускається 7-2 різномасті.

Дві карти можна здати 1 326 способами, але різних рук лише 169: до флопу масті взаємозамінні. Це 13 пар, 78 рук однієї масті й 78 різномастих. Кожну ми розіграли нашим покерним рушієм по два мільйони разів проти одного–восьми випадкових суперників. У таблиці нижче — усі 1 352 результати.

Пари йдуть по діагоналі. Вище неї — руки однієї масті (s, від suited), нижче — різномасті (o, від offsuit): AKs у верхньому рядку — туз і король однієї масті, AKo в другому — різних мастей, а T — це десятка. Оберіть кількість суперників і натисніть на будь-яку руку.

Колір порівнює руку з її «чесною часткою» — тією частиною банку, яку отримувала б кожна рука, якби всі руки були рівні: 50 % проти одного суперника, 33,3 % проти двох, 11,1 % проти восьми. Зелені руки проти випадкових карт забирають більше за свою частку, червоні — менше.

Число в таблиці — еквіті: частка банку, яку рука виграє в середньому, якщо роздача доходить до рівера без нових ставок. Перемога рахується за 1, поділ на двох — за ½, на трьох — за ⅓. A♠ A♥ проти однієї випадкової руки виграє у 84,9 % випадків і ділить банк у 0,5 %, звідси еквіті 85,2 %.

Головне слово тут — «випадкової». Реальні суперники не грають випадковими картами: хто підвищує з першого місця, зазвичай тримає щось помітно сильніше за середнє. Таблиця говорить про силу руки самої по собі, а не про те, як вона зіграє проти конкретного рейзу. Щоб порівняти руку з конкретними картами, відкрийте калькулятор шансів.

А ще еквіті не бачить, що буде після флопу. 7♠ 6♠ рідко складає стріт чи флеш, але коли складає, може виграти великий банк; K♣ 7♦ часто складає пару королів — і з нею ж програє великий банк. Досвідчені гравці зважають на те, наскільки зручно розігрувати руку після флопу, і тому діапазони в статті про позиції — не просто верхівка цієї таблиці.

Групи взято з наших чисел. AA, KK, QQ і JJ входять до першої п’ятірки за будь-якої кількості суперників, AKs ніколи не опускається нижче восьмого місця, AKo — нижче дванадцятого. Сильні руки за будь-якої кількості суперників тримаються в перших 26. Преміум-руки — це 40 сполучень із 1 326, тож приходять вони приблизно раз на 33 роздачі.

Спекулятивні руки поводяться як дзеркальне відображення слабких різномастих. Один на один вони варті від 0,83 до 1,14 своєї чесної частки, а проти восьми суперників кожна забирає на 13–30 % більше за свою частку.

Один на один вирішують старші карти: часто досить пари чи навіть одного туза. Проти багатьох суперників хтось майже завжди складає дві пари чи більше, тому в ціні руки, з яких виходить стріт або флеш, а самотні старші карти дешевшають. Наші числа показують це наочно:

Зв’язки однієї масті піднімаються на 50–70 місць, «голі» тузи й королі з дрібним кікером падають на 50 місць і більше. Проти восьми суперників A6o і K8o вже нижчі за свою чесну частку в 11,1 %.

Однакова масть важить більше, ніж думає багато новачків, але менше, ніж їм хотілося б. За всіма 78 парами рук однієї масті й різномастих однакова масть додає в середньому 2,8 процентного пункту еквіті проти одного суперника й 3,9 — проти восьми. На дистанції це помітні фішки, та погану руку доброю вона не робить: 9♠ 3♠ — 126-та зі 169 один на один і 114-та проти восьми.

Навіть тузи в натовпі частіше програють, ніж виграють. A♠ A♥ забирає 85,2 % проти одного суперника й 34,6 % проти восьми. Це все ще втричі більше за чесну частку в 11,1 %, тож тузи лишаються найкращою рукою з величезним відривом — просто перестають бути певною перемогою. Практичний висновок: із тузами підвищуйте до флопу, щоб суперників лишилося менше.

Та сама рука з одного місця — рейз, а з іншого — скид. Коли ви ходите першим за столом на дев’ять місць, після вас говорять ще восьмеро гравців, і в будь-кого може виявитися сильніша рука. На баттоні після вас лишаються тільки два блайнди. Тому набір рук, які ви граєте, має залежати від того, де ви сидите.

З цими руками ми радимо відкриватися рейзом, коли всі до вас скинули. Ми зібрали діапазони з цієї таблиці: відсортували 169 рук за середнім місцем проти одного–восьми суперників і брали згори, доки не набиралася частка місця. Місця, яких тут немає (UTG+1, UTG+2), і схему столу дивіться в статті про позиції.

За нашими столами рахуйте гравців, а не стільці. Якщо за столом на дев’ять місць у роздачі лише четверо, у першого після нього ходять троє. Це катоф, а не «під прицілом», і відкриватися він може приблизно з чвертю рук.

Ці 20 рук — 126 сполучень із 1 326, тобто 9,5 % усіх роздач. Хто грає лише їх, скидає приблизно дев’ять рук із десяти — приблизно так щільно й варто грати з перших місць за повним столом.

• Грати будь-якого туза. A♠ 2♦ має симпатичний вигляд і один на один забирає 54,9 % банку, але проти восьми суперників — 10,4 %: менше за свою чесну частку, 108-ме місце зі 169. Коли він складає пару тузів, у когось іншого нерідко туз зі старшим кікером.
• Переоцінювати однакову масть. Вона додає близько трьох процентних пунктів. Добру руку робить кращою, погану доброю — ні.
• Зрівнювати рейзи руками, з якими ви самі не підвищили б. Таблицю пораховано проти випадкових карт, а в того, хто підняв, карти не випадкові. KJo чи A9o тут мають пристойний вигляд, але проти рейзу часто натрапляють на старшого туза чи короля.
• Вважати дрібні пари сильними руками. 2♣ 2♦ проти однієї руки лише трохи вище за 50 %, а проти двох–шести суперників — нижче за свою чесну частку. Її цінність — шанс 11,8 % (приблизно раз на 8,5 роздачі) скласти сет на флопі, і окуповується він, лише коли банк виростає.
• Повільно розігрувати тузів до флопу. 85,2 % проти одного суперника й 34,6 % проти восьми. Кожен, кого ви пустили в роздачу безкоштовно, відкушує від вашого еквіті.
• Забувати про місце. K♦ 10♣ — нормальний рейз із баттона і скид із першого місця. Карти ті самі, місце інше.

Ми взяли покерний рушій, який роздає карти за нашими столами. Для кожної зі 169 рук обрали одного представника — A♠ K♠ для рук однієї масті, A♠ K♥ для різномастих — і розіграли 2 000 000 випадкових роздач: щоразу вісім рук суперників і п’ять карт дошки. Еквіті проти k суперників рахується за першими k із цих рук, тож кожна роздача потрапляє одразу в усі вісім стовпців. Загалом — 338 мільйонів роздач.

За двох мільйонів роздач кожне число точне приблизно до ±0,1 процентного пункту з надійністю 95 %, тож перший знак після коми щось означає. Для перевірки ми звірилися з класичними значеннями з підручників, і вони збіглися: тузи — 85,2 % проти однієї руки, туз-король однієї масті — 67,0 %, різних мастей — 65,3 %. Початкове число генератора випадкових чисел зафіксовано, і повторний розрахунок дає ту саму таблицю.