Аути й шанси банку

Аут — це ще не відкрита карта, після якої ваша рука, найімовірніше, стане найкращою. Помножте кількість аутів на 2 — отримаєте шанс зловити потрібну карту наступною, на 4 — шанс скласти руку до рівера, якщо попереду дві карти. Потім порівняйте його із шансами банку: колл вигідний, якщо ваш шанс більший за частку підсумкового банку, яку ви оплачуєте.

Приклад: флеш-дро на флопі — 9 аутів. 9 × 4 = 36 %, точне значення — 35,0 %. Якщо суперник ставить 300 у банк 600, ви платите 300, щоб виграти 900, — це 25 % від підсумкових 1 200. Проти олл-іну 35 % покривають цю ціну із запасом. Якщо ж гарантовано лише наступну карту (19,1 %), — ні.

Рахуйте карти, які складають вашу руку і яких ви ще не бачили. Після флопу ви бачили п’ять карт — свої дві й три на столі, — отже, невідомих 47. Карти суперників вам теж невідомі, тож вони йдуть у лік невидимих.

• Флеш-дро: чотири карти однієї масті, 13 − 4 = 9 аутів.
• Відкрите стріт-дро: 8-7 на дошці 6-5-K; будь-яка дев’ятка чи четвірка дає стріт — 8 аутів.
• Гатшот: J-10 на Q-8-3; дірку закриває лише дев’ятка — 4 аути.
• Дві оверкарти: A-K на 9-6-2; будь-який із трьох тузів чи трьох королів дає старшу пару — 6 аутів.
• Кишенькова пара до сету: 5-5 на A-K-9; п’ятірок лишилося дві — 2 аути.

Тут дві пастки. Перша — не рахуйте карту двічі: у флеш-дро з відкритим стріт-дро на вигляд 9 + 8 = 17 карт, але дві з них водночас і потрібної масті, і потрібного рангу, тож аутів 15. Друга — робіть знижку на аути, які допомагають і суперникові. На дошці K♥ 7♥ 2♣ у 9♥ 8♥ попереду дев’ять чирв, але проти сету королів 2♥ спарює дошку й дає йому фул-хаус: чистих аутів вісім, а не дев’ять.

Точний шанс з однією картою попереду — аути / 47 із флопу й аути / 46 із терну. З двома картами простіше порахувати промахи: 1 − (47 − аути) / 47 × (46 − аути) / 46. Правило 2 і 4 наближає обидва числа й на невеликих дро майже не помиляється. На великих множення на 4 завищує шанс: за 15 аутів виходить 60 %, а насправді 54,1 %. Якщо аутів більше ніж вісім, точніша формула 4 × аути − (аути − 8).

Оберіть дро або задайте свою кількість аутів — інструмент покаже точний шанс і порівняє його з тим, скільки треба доплатити:

Номінальний шанс виходить із того, що кожен аут виграє, а будь-яка інша карта програє. У живій роздачі все складніше, тож ми взяли вісім типових ситуацій і дали нашому рушію перебрати всі 990 поєднань терну й рівера проти конкретної руки суперника.

Більшість дро насправді трохи сильніші за свої аути: додаються руки, які складаються на терні й рівері разом, — дві пари, сет, стріт із двох карт. Оверкарти, навпаки, слабші: 22,1 % замість 24,1 %, бо 10♦ 9♦ теж може посилитися до двох пар чи сету, і туз або король, що прийшов, рятує не завжди. А комбіноване дро на 15 аутів — фаворит навіть проти тузів: 56,3 %. З таким дро олл-ін на флопі зазвичай правильне рішення.

Шанси банку порівнюють те, що треба доплатити, з тим, що можна виграти. Додайте до банку ставку суперника й свою доплату та поділіть доплату на цю суму. Вийде частка підсумкового банку, яку ви оплачуєте, — це і є мінімальне еквіті, за якого колл окуповується.

За столом писарів у банку 600, суперник ставить 300. Ви платите 300, щоб виграти 900; підсумковий банк — 1 200, і ваша частка в ньому — 300 / 1 200 = 25 %. Гравці кажуть і так: «шанси банку 3 до 1» — 900 виграшу за 300 оплати.

Тепер покладіть два числа поруч. Із флеш-дро на флопі проти ставки в пів банку наступна карта приносить флеш у 19,1 % випадків, а потрібно 25 %, тож за самими шансами банку колл трохи збитковий. Проти ставки в чверть банку (16,7 %) він уже вигідний. А проти олл-іну, коли ви точно побачите обидві карти, 35,0 % б’ють навіть ставку розміром із банк (33,3 %).

Шанси банку враховують лише фішки, що вже в центрі. Коли рука складається, на наступних вулицях часто вдається виграти ще — це і є неявні шанси. Візьмімо флеш-дро проти ставки 300 у банк 600: скільки треба добрати потім, щоб колл вийшов у нуль? Розв’язуємо 19,1 % × (900 + X) = 80,9 % × 300, і X виходить близько 367 дебенів. Якщо ви чекаєте, що зібраний флеш принесе хоча б стільки, колл у порядку.

Неявні шанси великі, коли дро добре сховане, а стеки глибокі. Вони тануть і навіть ідуть у мінус, коли дро видно всім, коли в суперника мало фішок або коли, склавши руку, однаково можна програти: молодший флеш проти старшого, стріт на спареній дошці. Останній випадок називають зворотними неявними шансами.

1. Олл-ін на флопі з комбінованим дро. У вас J♥ 10♥ на 9♥ 8♥ 2♣. У банку 1 000, суперник іде олл-ін на 2 000. Потрібно 2 000 / 5 000 = 40 %. Проти тузів у вас 56,3 %. Колл.
2. Флеш-дро проти великої ставки. У вас 9♥ 8♥ на K♥ 7♥ 2♣, у банку 600, суперник ставить 600. Потрібно 33,3 %, а терн дає 19,1 %. Щоб колл окупився, зібраний флеш має потім принести ще близько 1 333 дебенів. Якщо стеки неглибокі чи суперник не з тих, хто платить, — скид.
3. Рівер, добирати нічого. У банку 2 000, суперник ставить 1 000. Аутів не лишилося, питання в іншому: чи блефує він хоча б в одному випадку з чотирьох (25 %). Якщо ви виграєте хоча б кожну четверту таку роздачу, колл виходить у нуль.