Cartones de bingo para imprimir, del 1 al 75

Elige el número de cartones, cuántos van en cada hoja y presiona Imprimir. El generador reparte cartones de 75 bolas como debe ser — B 1–15, I 16–30, N 31–45 con el centro libre, G 46–60, O 61–75 —, sin números repetidos en un cartón y sin dos cartones iguales. A la impresora solo van los cartones, en blanco y negro.

Cada visita reparte una serie nueva, y «Otros números» reparte otra. Los cartones van numerados, así que cuando alguien canta bingo puedes decir «cartón 12, léeme tus números» y compararlos con los papelitos que ya cantaste.

• 1 por hoja — un cartón grande con casillas de 34 mm, para un proyector, un pizarrón o jugadores a los que les cuesta leer la letra pequeña.
• 2 por hoja — casillas de casi 2 cm. Cómodo para niños y para tapar los números con botones, monedas o frijoles (porotos).
• 4 por hoja — la opción habitual: casillas de 17 mm, espacio de sobra para un marcador de bingo, una calcomanía o una cruz a lápiz.
• 6 por hoja — ahorra papel con un grupo grande. Las casillas de 12.5 mm van bien para adultos con bolígrafo.

Cada hoja cabe tanto en A4 como en tamaño carta (US Letter), con márgenes de 10 mm. En la ventana de impresión desactiva los encabezados y pies de página y deja la escala al 100 %; si prefieres un PDF, elige «Guardar como PDF» como impresora. Si quieres reutilizar los cartones, mételos en fundas de plástico transparente y márcalos con un marcador para pizarra blanca.

1. Imprime un cartón por jugador —dos para los adultos a los que les gusta estar ocupados— y la hoja del cantor.
2. Corta la hoja del cantor en 75 papelitos y ponlos en una bolsa, un sombrero o un frasco. O deja la hoja entera, saca los números con cualquier app de números aleatorios y tacha cada uno al cantarlo.
3. Acuerda con todos la figura antes de la primera bola: una línea, las cuatro esquinas, el cartón completo. Escríbela donde todos la vean.
4. Canta la letra y el número despacio y luego repite: «G… cincuenta y dos. G-52». Deja el papelito sobre la mesa para que nadie tenga que recordarlo.
5. Cuando alguien grite «¡Bingo!», detente. Pídele que lea en voz alta los números marcados y compara cada uno con los papelitos cantados. ¿Hubo un error? Sigue desde donde te quedaste.
6. Que los premios sean pequeños y divertidos: un dulce, la primera rebanada de pastel, elegir la siguiente canción.

Ritmo: unos 5 segundos entre números les van bien a los adultos; dales de 8 a 10 segundos a los niños y a quien juegue con varios cartones. Nuestras salas manuales usan 8 segundos por el mismo motivo.

¿Cuánto va a durar? Según nuestra simulación de 200,000 partidas, con 15 cartones en juego la primera línea llega hacia la bola 24 y el primer cartón completo hacia la bola 67; con 50 cartones, hacia la bola 18 y la 65. Una partida por la línea dura unos cinco minutos; el cartón completo necesita casi todo el bombo. La página de figuras tiene los números de las esquinas, la X, el marco y diez figuras más.

Los maestros usan los cartones de 75 bolas para algo más que la suerte. Canta una operación en lugar de un número —«siete por ocho»— y la clase busca G-56. Lee los números en otro idioma, o canta «cuántos días tiene la semana» y deja que deduzcan B-7. Como cada columna tiene su propio rango, los niños también aprenden a ubicar un número rápido: el 52 vive bajo la G y en ningún otro lado.

Para los más pequeños usa dos cartones por hoja y dales frijoles o botones. Así jugaban los estadounidenses en las ferias de la década de 1920, y por eso el juego se llamó primero «beano» (de beans, «frijoles» en inglés): la página de historia cuenta la historia completa.

El generador sigue el formato americano estándar, el mismo que usa nuestro juego para sus cartones. Para cada columna toma sus 15 números, saca cinco sin repetir —cuatro en la columna N— y los coloca en orden aleatorio. El centro es una casilla libre. Luego revisa la serie completa: si alguna vez salieran dos cartones idénticos, uno se descartaría y se repartiría de nuevo.

El punto de partida de la mezcla viene del generador aleatorio criptográfico de tu navegador. Todo ocurre en tu dispositivo: la página no envía nada a ningún servidor y no hay que iniciar sesión en ningún lado.

Más de los que nadie llegará a imprimir. Si importa el orden dentro de una columna — y para las líneas y otras figuras importa —, la columna B se puede llenar de 15 × 14 × 13 × 12 × 11 = 360,360 maneras. Lo mismo la I, la G y la O. La columna N, con cuatro números, tiene 15 × 14 × 13 × 12 = 32,760 maneras. Multiplícalas todas: 360,360⁴ × 32,760 = 552,446,474,061,128,648,601,600,000, unos 5.5 × 10²⁶ cartones distintos.

En una partida de cartón completo solo importa qué números hay, no dónde están. Entonces la cuenta baja a 3,003⁴ × 1,365 = 111,007,923,832,370,565: todavía unos 10¹⁷. A principios de la década de 1930, Edwin Lowe, que convirtió el bingo en un juego de caja, contrató a un matemático para componer más de 6,000 cartones distintos. Hoy un navegador lo hace en un parpadeo.