Catorce figuras habituales del bingo de 75 bolas, dibujadas en el cartón, con el número promedio de bolas antes de que alguien gane, para un cartón y para una sala llena.
Una figura de bingo es la forma que tienes que cubrir en el cartón de 5×5 para ganar: una línea, las cuatro esquinas, una estampilla de 2×2, una X, un marco o el cartón entero, el llamado cartón completo (blackout, en inglés). Cuantos menos números necesita una figura y de más maneras se puede formar, antes sale. En nuestras salas pagan dos figuras: cualquier línea y el cartón completo.
Cada recuadro muestra una forma de hacer la figura —la estrella es la casilla libre— y la bola promedio en la que el primer cartón la completó, con 1, 4, 15 y 50 cartones en juego. Cada cifra sale de 200,000 partidas jugadas con las funciones de cartones y bolas de nuestro propio juego.
Las cuatro esquinas necesitan solo cuatro números, y aun así en un cartón tardan casi 61 bolas. Una línea normal necesita cuatro o cinco y tarda 41. La diferencia está en las opciones: hay un solo juego de esquinas, pero hay doce líneas, y gana la que se complete primero. La estampilla queda en medio: cuatro números, cuatro esquinas para elegir, unas 47 bolas.
La X, la cruz, la T y el cuadro interior necesitan ocho números cada una, y en un solo cartón todas tardan 67.6 bolas. Para cualquier figura fija de k números hay una fórmula exacta: en promedio se completa tras k × 76 / (k + 1) bolas. Para k = 8 da 67.56; para las esquinas, k = 4, da 60.8; para el cartón completo, k = 24, da 72.96. Nuestra simulación coincidió con todas hasta el segundo decimal, buena señal de que el resto de la tabla está bien.
Con 50 cartones en juego, cualquier línea sale en la bola 18.5 en lugar de la 41.4, pero el cartón completo solo pasa de la 73 a la 64.9. En una figura pequeña la suerte varía mucho de un cartón a otro, así que entre cincuenta cartones casi siempre hay uno que madruga. Un cartón completo necesita 24 números de 75, y cada cartón tiene que esperar la mayor parte del bombo pase lo que pase.
En cada partida el script mezcla las 75 bolas y reparte 50 cartones con las mismas funciones que usa nuestro servidor, y luego anota la bola en que cada cartón completa cada figura. Gana el cartón más temprano; los primeros 1, 4 y 15 cartones dan las partidas más pequeñas. Con 200,000 partidas, los promedios son precisos a unas centésimas de bola.
En un cartón, una línea horizontal y una vertical tardan lo mismo: 48.4 bolas. Con 50 cartones en juego, las filas salen en la bola 23.0 y las columnas en la 24.1. La razón es el formato: la columna B de cada cartón sale de los mismos quince números, así que las columnas de cartones distintos tienden a llenarse juntas, mientras que una fila mezcla los cinco rangos y reparte más la suerte. El mismo efecto hace que la X sea un poco más rápida que la cruz en una partida grande: 45.7 frente a 46.3.
Pagamos por cualquier línea —cualquiera de las doce— y por el cartón completo. En una partida típica con 11 a 14 cartones, la Línea cae hacia la bola 25 y el Cartón completo hacia la 68, y el bote se reparte 30 % y 70 %. Elegimos estos dos porque no hace falta explicarlos. Nadie tiene que aprender qué es una «crazy kite» para darse cuenta de que ganó, y la partida pasa directo de un premio al siguiente.
Las salas con sesiones largas cambian de figura en cada partida. Si organizas un bingo en casa, una lista variada mantiene viva la noche: una línea rápida para calentar, una estampilla, una X y un cartón completo para cerrar. Imprime los cartones con nuestro generador de cartones y mira cómo se juega para las reglas básicas.
Este es un orden que nos gusta para un bingo en casa con unos 15 cartones en juego, con el número promedio de bolas de cada partida tomado de los recuadros de arriba.
Son unas 206 bolas en total. A cinco segundos por bola, con un minuto para comprobar a cada ganador, la noche dura unos 22 minutos. Anuncia cada figura antes de la primera bola y déjala escrita en el pizarrón, y guarda los papelitos cantados en orden: en un cartón completo vas a comprobar 24 números.
Cualquier línea. Con doce formas de hacerla, un cartón completa una línea tras 41 bolas en promedio, antes que cualquier otra figura de nuestra lista.
Cubrir los 24 números del cartón. Un cartón necesita en promedio 73 de las 75 bolas; con 50 cartones en juego, el primer cartón completo llega hacia la bola 65.
Sí, siempre que la figura pase por el centro: las líneas, la X, la cruz y la T. Por eso las líneas que pasan por el medio necesitan solo cuatro números.
En un cartón, no: las dos tardan 48.4 bolas. Con muchos cartones en juego las filas ganan un poco antes: 23.0 frente a 24.1 bolas con 50 cartones.
Cualquier línea, que vale el 30 % del bote, y el cartón completo, que vale el 70 %.
Reglas del bingo de 75 bolas, salas AUTO y MANUAL y una partida de ejemplo bola por bola.
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