Ми зіграли на комп’ютері по мільйону сесій кожної системи з межами нашого столу писарів. Ось що вони виграють, що програють і чому середнє не зсувається.
Мартингейл — подвоєння ставки після кожного програшу — часто виграє потроху й рідко програє багато. У нашій симуляції мільйона сесій він дійшов до мети +1 000 у 86,7 % випадків, а решта 13,3 % програли в середньому близько 8 400. Загалом він утратив 2,69 % від усього поставленого — стільки ж, скільки рівна ставка. Жодна система не змінює 2,70 % закладу.
Ставите одну одиницю на рівний шанс — скажімо, на червоне. Виграли — починаєте спочатку. Програли — подвоюєте: 100, 200, 400, 800… Перший виграш у серії відбиває всі програші до нього й приносить одну одиницю згори: кожна ставка більша за всі попередні разом. Рано чи пізно червоне випаде, міркують прихильники, і цієї миті ви завжди в плюсі на 100.
Щодо кожної серії, що скінчилася виграшем, це правда. Але в міркуванні бракує двох речей: гроші можуть скінчитися, а стіл не прийме ставку, більшу за свою межу.
За кожним столом Ротонди Шаї межа на рівний шанс у 50 разів більша за найменшу фішку: 5 000 за столом писарів (ставка від 100), 50 000 за столом жерців, 500 000 за столом фараона. Від найменшої фішки можна подвоїти шість разів — 100, 200, 400, 800, 1 600, 3 200, — а сьому ставку, 6 400, стіл не прийме.
Отже, серія мартингейла за нашим столом приносить 100, якщо червоне не схибить шість разів поспіль. Шанс шести програшів поспіль — (19/37)⁶ = 1,83 %, приблизно раз на 55 серій. За годину гри за нашим столом минає близько 53 серій, і шанс хоча б одного зриву за годину — 63 %, за три години — 95 %.
| Серія від 100 за столом писарів | Шанс | Підсумок |
|---|---|---|
| Червоне випало за шість спінів | 98,17 % | +100 |
| Шість програшів поспіль | 1,83 % | −6 300 |
| У середньому за серію | −17,35 |
У середньому серія викладає на стіл 642 дебени й утрачає з них 17,35 — рівно 2,70 %.
Щоб побачити картину цілком, ми зіграли сесії з налаштуваннями, які міг би обрати реальний гравець за нашим найдешевшим столом: банк 10 000 дебенів (десята частина того, з чим починає новачок), початкова ставка 100 на червоне, межа 5 000 і мета +1 000 — гравець встає, щойно в банку 11 000. Якщо система вимагає ставку, яку стіл не прийме, серію кидають і гравець починає систему заново; якщо вимагає більше, ніж лишилося в банку, — сесію завершено. Кожна сесія — не довше 1 000 спінів, це близько дев’яти годин за нашим столом. На кожну систему — 1 000 000 сесій, число кожного спіну обиралося рівномірно з 37, як на нашому сервері.
Підсумки мартингейла розпадаються на дві групи. Більшість сесій — 86,7 % — закінчуються рівно на +1 000, а триває сесія мартингейла в середньому лише 30 спінів, хвилин 17. Решта закінчуються між −7 000 і −10 000, у середньому на −8 423. Рівна ставка по 100 доходить до мети лише в 53,1 % випадків, зате її програші розмазані й рідко бувають повними.
У середньому за всіма сесіями мартингейл утрачав 251 дебен за сесію, а рівна ставка — 1 552. Дешевшим мартингейл від цього не стає: він просто проганяє через колесо менше грошей — 9 332 за сесію проти 57 427, — а частка втрат в обох однакова, 2,69 % і 2,70 %. А одна невдача з’їдає виграш восьми вдалих сесій: із десяти таких вечорів хоча б один зірветься з імовірністю 76 %.
Будь-яка популярна система — це своє правило для розміру наступної ставки:
Картки шість разів розповідають одну історію. Агресивні системи частіше доходять до мети й болючіше програють, коли зриваються; повільні довше тримають за столом. Важливий рядок про кожні 100 поставлених: кожна система втратила від 2,66 до 2,71. Теорія каже 2,70, решта — шум мільйона випадкових сесій.
Будь-яка ставка за нашим столом, хоч якою вона була б, у середньому втрачає 1/37 від себе. Система лише вирішує, якою буде наступна ставка, і вирішує за тим, що вже сталося. Колесо нічого цього не знає: кожне число обирається незалежно, з тим самим шансом 1 із 37, скільки б разів перед тим не випадало червоне. Складіть ставки, кожна з яких у середньому втрачає 2,70 %, — і сума втратить 2,70 % від усього поставленого, хоч у якому порядку й хоч якого розміру ви їх робили б.
З тієї самої причини не працює «червоне мусить випасти». Десять червоних поспіль випадають приблизно раз на 1 350; спін після них — знову червоне з шансом 48,65 %.
Системи змінюють форму результатів, а не їхнє середнє. Мартингейл перетворює вечір на багато дрібних виграшів і рідкісний важкий програш. Паролі — навпаки. Д’Аламбер і рівна ставка — десь посередині. Знаючи це, можна обрати форму, яка вам до душі, і заздалегідь вирішити, скільки ви готові програти: це, на відміну від результату, у ваших руках.
У нашій грі спробувати нічого не коштує: фішки — безкоштовні дебени, вивести їх не можна. Із системою на справжні гроші математика та сама, лише втрати справжні. Якщо гра перестає тішити, зазирніть на сторінку про відповідальну гру.
Він часто виграє й рідко програє, але програші такі великі, що середнє лишається −2,70 % від усього поставленого. За мільйон сесій у нашій симуляції він утратив 2,69 % ставок.
Невеликі рівні ставки й межа програшу, задана заздалегідь. Перевагу закладу не змінює жодна стратегія; маленькі ставки просто розтягують банк.
Шість разів від найменшої фішки. Межа на рівний шанс у 50 разів більша за мінімальну ставку, і сьома ставка поспіль у неї вже не вміщується.
У середньому — ні. Паролі втрачає потроху й виграє рідкісними серіями, мартингейл — навпаки. У нашій симуляції обидва втратили близько 2,7 % поставленого.
Ні. Кожен спін незалежний; статистика нашого столу показує, що було, а не що буде.
Ставте фішки й дивіться підсумок на кожному числі, середній програш і шанс після N спінів.
Докладніше →Усі ставки з виплатами, справжніми шансами, ймовірністю й 2,70 % закладу.
Докладніше →Одне, два й три зеро в цифрах: перевага, колеса й утрати за 100 спінів.
Докладніше →
Випробуйте будь-яку систему за столом писарів у Ротонді Шаї — без справжніх грошей, а арифметика цієї сторінки розіграється у вас на очах.
Грати безкоштовно
