Преимущество заведения в блэкджеке

За нашим столом — шесть колод, крупье стоит на мягких 17, блэкджек платит 3 к 2, удвоение после сплита есть, сдаваться нельзя — преимущество заведения при безошибочной базовой стратегии составляет 0,40 % начальной ставки. Проще говоря, с каждых поставленных 10 000 дебенов вы в среднем теряете около 40. Симуляция нашего настоящего шуза на 50 миллионов раздач даёт 0,43 % ± 0,03 %.

Преимущество заведения можно найти двумя способами, и мы использовали оба.

Точный способ. Программа перебрала все возможные начала раздачи — две ваши карты и открытую карту крупье из шуза на шесть колод — и проследила за каждой картой, которая может прийти дальше, при каждом ходе. С учётом частоты каждого начала, блэкджека у крупье, его проверки и выплаты 3 к 2 раздача, сыгранная по нашей таблице, в среднем приносит −0,405 % ставки. Если первому решению разрешить зависеть от конкретных двух карт, а не от их суммы, лучший возможный результат — −0,402 %. Таблица уступает всего три тысячных процента.

Экспериментальный способ. Симулятор сыграл по таблице 50 миллионов раздач, сдавая из перетасованного шуза на 312 карт и тасуя новый, когда в старом остаётся меньше 78, — как и наш крупье. Итог: −0,43 % ± 0,03 %. Со свежим шузом на каждую раздачу получилось −0,41 % ± 0,03 % — точно в расчётное число. Разница между двумя симуляциями лежит в пределах погрешности.

Преимущество — это среднее по множеству раздач, а не сбор с каждой. Одна раздача колеблется больше чем на целую ставку: с учётом удвоений и сплитов её стандартное отклонение — 1,15 ставки. За 1 000 раздач по 100 дебенов ожидаемый проигрыш — около 430 дебенов, но обычный разброс вокруг него — ±3 650. Отличный вечер и ужасный вечер — оба нормальные результаты одних и тех же 0,4 %.

Только на десятках тысяч раздач среднее начинает проступать сквозь шум. Поэтому преимущество подсказывает, как играть, а не выиграете ли вы сегодня.

Крупье ничего не решает и играет по жёсткому правилу — и всё равно выигрывает. Причина в одной асимметрии: вы ходите первым. Перебрали — проиграли сразу, даже если крупье потом перебрал бы тоже. Игрок, который просто копирует крупье — берёт до 16, на 17 останавливается, — перебирает в 27 % раздач, а в 8 % раздач перебрали бы оба. Эти 8 % и достаются заведению.

Часть из них возвращается. Блэкджек платит 3 к 2 и приходит в 4,75 % раздач — это около 2,4 % ставки. И всё равно у подражателя остаётся минус 5,7 %. Базовая стратегия закрывает почти всё остальное: останавливается на слабых суммах против слабых карт крупье, удваивает и делит — а крупье этого делать не разрешено вовсе.

Мы повторили тот же точный расчёт, меняя по одному правилу. Плюс — хуже для игрока:

Выплата за блэкджек перевешивает всё остальное. Стол с выплатой 6 к 5 забирает вчетверо с лишним больше нашего, и никакая безошибочная игра этого не отыграет. Где бы вы ни играли, первым делом ищите на сукне «Блэкджек платит 3 к 2» — на нашем это верхняя строка.

«Не перебирать» — значит останавливаться на любых жёстких 12 и больше, а мягкие руки добирать до 17. Это кажется осторожным, но без удвоений и сплитов это самая дорогая привычка в списке: вы сдаёте без боя каждую слабую руку против семёрки и выше. «Как крупье» — это игра самого крупье, и она теряет 5,7 % из-за той самой асимметрии переборов.

Не на длинной дистанции, если вы опираетесь только на карты перед собой. Базовая стратегия — лучшая возможная игра без знания того, какие карты уже вышли из шуза, и она всё равно теряет 0,40 %. Системы ставок — удваивать после проигрыша, повышать после выигрыша — меняют разброс результатов, а не их среднее: каждая отдельная ставка играет против того же преимущества.

Единственный известный способ выйти в плюс — счёт карт: следить, сколько осталось десяток и тузов, ставить больше, когда остаток шуза выгоден игроку, и менять несколько решений, первым делом страховку. Настоящие игорные заведения за этим следят и выставляют счётчиков за дверь. В Anubis City выигрывать просто нечего: дебены бесплатные, и вывести их нельзя.

Так что относитесь к 0,40 % как к тому, чем они являются, — к цене самой честной игры против заведения. Выучите таблицу, откажитесь от страховки и играйте ради самой игры. А если она перестала радовать, загляните на страницу об ответственной игре — там практические советы.